Vorzeichenregeln

a)

Zwei gleiche Vorzeichen vor einer Zahl werden durch ein Pluszeichen, zwei verschiedene durch ein Minuszeichen ersetzt:

  a + (+b) = a + b
a − (−b) = a + b
a + (−b) = a − b
a − (+b) = a − b
Bsp:

3 + (+5) = 3 + 5 = 8
3 (5) = 3 + 5 = 8
3 + (5) = 3 5 = 2
3 (+5) = 3 5 = 2

b) Bei der Multiplikation (bzw. Division) zweier Zahlen mit gleichen Vorzeichen erhält man eine positive Zahl, bei zwei verschiedenen Vorzeichen eine negative Zahl:
  (+a)·(+b) = + (a·b)
(−a)·(−b) = + (a·b)
(+a)·(−b) = − (a·b)
(−a)·(+b) = − (a·b)
Bsp: (+3)·(+5) = + (3·5) = +15
(3)·(5) = + (3·5) = +15
(+3)·(5) = (3·5) = 15
(3)·(+5) = (3·5) = 15
c) Steht vor einer Klammer mit einer Summe bzw. Differenz ein Minuszeichen (bzw. ein negativer Faktor), so drehen sich beim Auflösen der Klammer sämtliche (Vor-)Zeichen in der Klammer um.
Steht vor der Klammer ein Pluszeichen (bzw. ein positiver Faktor), so bleiben beim Auflösen der Klammer die (Vor-)Zeichen erhalten.
 
Bsp: (a + b c) = a b + c
(a b + c) = a + b c
a·(b + c d) = a·b a·c + a·d
a·(b c + d) = a·b + a·c a·d